2. Окружность радиуса 2√6 дм вписана в треугольник со сторонами 15 дм, 18 дм и 21 дм. Найдите площадь этого треугольника. 1) 54 дм²; 2) 54√6 дм²; 3) 27 дм²; 4) 27√6 дм².

Полупериметр треугольника: \(p=\frac{15+18+21}{2}=27\) дм.

Так как окружность вписана в треугольник, площадь равна произведению полупериметра на радиус:

\(S=pr=27\cdot2\sqrt{6}=54\sqrt{6}\) дм².

Ответ: 2) \(54\sqrt{6}\) дм².