3. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 2,5 см. 1) 2 см; 2) 2,5 см; 3) 1 см; 4) 1,5 см.

Гипотенуза по теореме Пифагора:

\(c=\sqrt{6^2+2.5^2}=\sqrt{36+6.25}=\sqrt{42.25}=6.5\) см.

Для прямоугольного треугольника площадь также равна \(pr\). Поэтому радиус вписанной окружности:

\(r=\frac{S}{p}=\frac{\frac{1}{2}\cdot6\cdot2.5}{\frac{6+2.5+6.5}{2}}=\frac{7.5}{7.5}=1\) см.

Ответ: 3) 1 см.