2. Окружность радиуса $2\sqrt{6}$ дм вписана в треугольник со сторонами 15 дм, 18 дм и 21 дм. Найдите площадь этого треугольника. 1) 54 дм²; 2) $54\sqrt{6}$ дм²; 3) 27 дм²; 4) $27\sqrt{6}$ дм².

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Окружность радиуса $2\sqrt{6}$ дм вписана в треугольник со сторонами 15 дм, 18 дм и 21 дм. Найдите площадь этого…$ Фото задания

2. Окружность радиуса $2\sqrt{6}$ дм вписана в треугольник со сторонами 15 дм, 18 дм и 21 дм. Найдите площадь этого треугольника. 1) 54 дм²; 2) $54\sqrt{6}$ дм²; 3) 27 дм²; 4) $27\sqrt{6}$ дм².

Accepted Answer

Полупериметр треугольника: $p=\frac{15+18+21}{2}=27$ дм.

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности: $S=pr$.

Подставим данные: $S=27\cdot2\sqrt{6}=54\sqrt{6}$ дм².

Ответ: 2) $54\sqrt{6}$ дм².

2. Окружность радиуса \(2\sqrt{6}\) дм вписана в треугольник со сторонами 15 дм, 18 дм и 21 дм. Найдите площадь этого треугольника. 1) 54 дм²; 2) \(54\sqrt{6}\) дм²; 3) 27 дм²; 4) \(27\sqrt{6}\) дм².

Ответ: