2. OM и ON — высоты треугольников AOB и COD, причём OM = ON. Найдите CD, если AO = 6,5 см, AM = 4,2 см и DN = 5,6 см. а) 2,3 см; б) 12,1 см; в) 10 см; г) 9,8 см.

По рисунку точки M, O, N лежат на одной прямой, а A, O, C — на другой. Рассмотрим прямоугольные треугольники AOM и CON: их углы при O равны как вертикальные, а OM = ON. Следовательно, треугольники равны, поэтому CN = AM = 4,2 см.

Точка N лежит на CD, значит, CD = CN + ND = 4,2 + 5,6 = 9,8 см.

Ответ: г) 9,8 см.