2) Опираясь на разработанную им систему химических элементов, Д.И. Менделеев предсказал существование нескольких неизвестных ещё химических элементов, описал их важнейшие свойства.

Запятая после слов «систему химических элементов» обособляет деепричастный оборот «опираясь на разработанную им систему химических элементов». Запятая перед «описал» разделяет однородные сказуемые «предсказал» и «описал».