2. Определение отрезка. Обозначение отрезка. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК больше ВК на 4 см.

2. Определение отрезка и решение задачи

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками.

Обозначение отрезка: Отрезок обычно обозначается двумя заглавными латинскими буквами, обозначающими его концы. Например, отрезок с концами в точках A и B обозначается как AB или BA.

Решение задачи:

Дано:

• AB = 36 см
• K — точка на отрезке AB
• AK = BK + 4 см

Найти: AK, BK

Решение:

1. Пусть длина отрезка BK равна \( x \) см.
2. Тогда длина отрезка AK равна \( x + 4 \) см.
3. Так как точка K лежит на отрезке AB, то сумма длин отрезков AK и BK равна длине отрезка AB:
\( AK + BK = AB \)
4. Подставим известные значения:
\( (x + 4) + x = 36 \)
5. Решим уравнение:
\( 2x + 4 = 36 \) \( 2x = 36 - 4 \) \( 2x = 32 \) \( x = \frac{32}{2} \) \( x = 16 \)
6. Значит, длина отрезка BK равна 16 см.
7. Найдем длину отрезка AK:
\( AK = BK + 4 = 16 + 4 = 20 \) см.

Проверка: \( AK + BK = 20 + 16 = 36 \) см. Всё верно.

Ответ: AK = 20 см, BK = 16 см.