2. Определи, верно ли утверждение о свойствах корней. Прочитай утверждения. В окошке поставь «В», если верно, и «Н», если неверно. 1) √(x²) = |x| для любого действительного x. 2) √((-5)²) = −5. 3) Арифметический квадратный корень всегда неотрицателен. 4) √(x¹⁰) = x⁵ при любом значении x. 5) Если a ≥ 2, то √((a−2)²) = a − 2. 6) √(x⁶) = x³ при x < 0.

1. \(\sqrt{x^2}=|x|\) — верно, поскольку арифметический квадратный корень неотрицателен. В.
2. \(\sqrt{(-5)^2}=|-5|=5\), а не \(-5\). Н.
3. Арифметический квадратный корень по определению неотрицателен. В.
4. \(\sqrt{x^{10}}=|x^5|\), что не всегда равно \(x^5\). Н.
5. При \(a\ge2\) имеем \(a-2\ge0\), поэтому \(\sqrt{(a-2)^2}=|a-2|=a-2\). В.
6. \(\sqrt{x^6}=|x^3|\). При \(x<0\) значение равно \(-x^3\), а не \(x^3\). Н.

Ответ: 1) В; 2) Н; 3) В; 4) Н; 5) В; 6) Н.