2. Определи, верно ли утверждение о свойствах корней. В окошке поставь «В», если верно, и «Н», если неверно. 1) √(x²) = |x| для любого действительного x. 2) √((-5)²) = −5. 3) Арифметический квадратный корень всегда неотрицателен. 4) √(x¹⁰) = x⁵ при любом значении x. 5) Если a ≥ 2, то √((a−2)²) = a − 2. 6) √(x⁶) = x³ при x < 0.

1. В — \(\sqrt{x^2}=|x|\) для любого действительного \(x\).
2. Н — \(\sqrt{(-5)^2}=|-5|=5\), а не −5.
3. В — арифметический квадратный корень по определению неотрицателен.
4. Н — \(\sqrt{x^{10}}=|x^5|\), что не равно \(x^5\) при отрицательном \(x\).
5. В — при \(a\ge2\) имеем \(a-2\ge0\), поэтому \(\sqrt{(a-2)^2}=|a-2|=a-2\).
6. Н — \(\sqrt{x^6}=|x^3|\); при \(x<0\) это \(-x^3\), а не \(x^3\).

Ответ: 1) В; 2) Н; 3) В; 4) Н; 5) В; 6) Н.