5. В каждом утверждении есть ошибка. Найди её и запиши, как правильно. 1) Ученик записал: √((-9)²) = −9. 2) Ученик упростил: √(x⁸) = −x⁴ при x < 0. 3) Ученик записал: √((a−5)²) = a−5 при a < 5. 4) Ученик вычислил: √(x⁶) = x³ при x = −2 и получил [числовые данные обрезаны].

1. Арифметический квадратный корень неотрицателен: \(\sqrt{(-9)^2}=|-9|=9\), а не −9.
2. \(\sqrt{x^8}=|x^4|=x^4\), так как \(x^4\ge0\). При \(x<0\) результат также \(x^4\), а не \(-x^4\).
3. При \(a<5\) число \(a-5<0\), поэтому \(\sqrt{(a-5)^2}=|a-5|=-(a-5)=5-a\).
4. \(\sqrt{x^6}=|x^3|\). При \(x=-2\): \(\sqrt{(-2)^6}=\sqrt{64}=8\), тогда как \(x^3=-8\). Значит, правильный результат — 8. Обрезанная часть после слов «и получил» не читается; для точного восстановления записи ученика нужен этот фрагмент изображения.

Ответ: 1) 9; 2) x⁴; 3) 5 − a; 4) 8.