2. Определи, верно ли утверждение о свойствах корней. В окошке поставь «В», если верно, и «Н», если неверно. Прочитай утверждения: 1) √(x²) = |x| для любого действительного x; 2) √((-5)²) = −5; 3) Арифметический квадратный корень всегда неотрицателен; 4) √(x¹⁰) = x⁵ при любом значении x; 5) Если a ≥ 2, то √((a−2)²) = a−2; 6) √(x⁶) = x³ при x < 0.

1. В: √(x²) = |x| для любого действительного x.
2. Н: √((-5)²) = |−5| = 5, а не −5.
3. В: арифметический квадратный корень по определению неотрицателен.
4. Н: √(x¹⁰) = |x⁵|, что не равно x⁵ при отрицательном x.
5. В: при a ≥ 2 имеем a−2 ≥ 0, поэтому √((a−2)²) = |a−2| = a−2.
6. Н: √(x⁶) = |x³|; при x < 0 это −x³, а не x³.

Ответ: 1) В; 2) Н; 3) В; 4) Н; 5) В; 6) Н.