№ 2. Определить силу притяжения для тела массой 3 центнера на высоте 4R₃ и 5R₃ от поверхности Земли.

Масса тела: \(m=3\ \text{ц}=300\ \text{кг}\). У поверхности Земли сила тяжести равна \(mg=300\cdot10=3000\ \text{Н}\). На высоте \(h\) расстояние до центра Земли равно \(R+h\), поэтому \(F=mg\left(\frac{R}{R+h}\right)^2\).

1. Высота \(h=4R\): расстояние до центра Земли \(r=R+4R=5R\).
   \(F=3000\left(\frac{R}{5R}\right)^2=\frac{3000}{25}=120\ \text{Н}\).
2. Высота \(h=5R\): расстояние до центра Земли \(r=R+5R=6R\).
   \(F=3000\left(\frac{R}{6R}\right)^2=\frac{3000}{36}\approx83.3\ \text{Н}\).

Ответ: при высоте 4R сила равна 120 Н; при высоте 5R — примерно 83,3 Н.