№ 4. Определить силу притяжения для спутника массой 150 т на высоте 150 км и 300 км, если M₃=6·10²⁴ кг, R₃=6,4·10³ км, G=6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Дано: \(m=150\ \text{т}=1.5\cdot10^5\ \text{кг}\), \(M_З=6\cdot10^{24}\ \text{кг}\), \(R_З=6.4\cdot10^3\ \text{км}=6.4\cdot10^6\ \text{м}\).

Используем формулу закона всемирного тяготения: \(F=G\dfrac{M_Зm}{r^2}\), где \(r=R_З+h\).

1. Высота \(h=150\ \text{км}\):
   \(r=6400+150=6550\ \text{км}=6.55\cdot10^6\ \text{м}\).
   \[F=6.67\cdot10^{-11}\cdot\frac{6\cdot10^{24}\cdot1.5\cdot10^5}{(6.55\cdot10^6)^2}\approx1.40\cdot10^6\ \text{Н}.\]
2. Высота \(h=300\ \text{км}\):
   \(r=6400+300=6700\ \text{км}=6.70\cdot10^6\ \text{м}\).
   \[F=6.67\cdot10^{-11}\cdot\frac{6\cdot10^{24}\cdot1.5\cdot10^5}{(6.70\cdot10^6)^2}\approx1.34\cdot10^6\ \text{Н}.\]

Ответ: на высоте 150 км сила притяжения примерно 1,40·10⁶ Н; на высоте 300 км — примерно 1,34·10⁶ Н.