2. Определите недостающий элемент в следующих реакциях:

Решение:

Для определения недостающего элемента будем использовать закон сохранения массовых чисел (верхние индексы) и зарядовых чисел (нижние индексы).

а) \( ^{27}_{13}Al + n \rightarrow ? + ^{4}_{2}He \]

Символ \( n \) обозначает нейтрон, который имеет массовое число 1 и зарядовое число 0: \( ^{1}_{0}n \).

Реакция: \( ^{27}_{13}Al + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{A}_{Z}X + ^{4}_{2}He \)

Сохранение массовых чисел:

\[ 27 + 1 = A + 4 \]

\[ 28 = A + 4 \]

\[ A = 24 \]

Сохранение зарядовых чисел:

\[ 13 + 0 = Z + 2 \]

\[ 13 = Z + 2 \]

\[ Z = 11 \]

Элемент с зарядовым числом 11 — натрий (Na).

б) \( ^{3}_{2}He + ? \rightarrow ^{4}_{2}He + p \]

Реакция: \( ^{3}_{2}He + ^{A}_{Z}X \rightarrow ^{4}_{2}He + ^{1}_{1}p \)

Сохранение массовых чисел:

\[ 3 + A = 4 + 1 \]

\[ 3 + A = 5 \]

\[ A = 2 \]

Сохранение зарядовых чисел:

\[ 2 + Z = 2 + 1 \]

\[ 2 + Z = 3 \]

\[ Z = 1 \]

Элемент с массовым числом 2 и зарядовым числом 1 — это изотоп водорода \( ^2_1H \), который также называют дейтерием.

в) \( ^{198}_{80}Hg + n \rightarrow ? + p \]

Реакция: \( ^{198}_{80}Hg + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{A}_{Z}X + ^{1}_{1}p \)

Сохранение массовых чисел:

\[ 198 + 1 = A + 1 \]

\[ 199 = A + 1 \]

\[ A = 198 \]

Сохранение зарядовых чисел:

\[ 80 + 0 = Z + 1 \]

\[ 80 = Z + 1 \]

\[ Z = 79 \]

Элемент с массовым числом 198 и зарядовым числом 79 — золото (Au).

Ответ: а) \( ^{24}_{11}Na \); б) \( ^{2}_{1}H \) (дейтерий); в) \( ^{198}_{79}Au \).