№2. Определите по рисунку все неизвестные элементы трапеции, если периметр равен 90.

По засечкам боковые стороны трапеции равны, значит трапеция равнобедренная. Сумма углов при каждом боковом ребре равна 180°.

1. Верхний правый угол: 180° − 151° = 29°.
2. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому нижний левый угол равен 29°, а нижний правый — 151°.
3. По указанным основаниям сумма длин оснований равна 40 + 56 = 96. Но периметр не может быть меньше суммы длин двух сторон, поэтому периметр не может равняться 90. Данные о периметре и основаниях противоречат друг другу.

Длины боковых сторон и высоту нельзя определить по данным без противоречия. Нужны уточнённые данные о периметре или основаниях.

Ответ: углы равны 151°, 29°, 29° и 151°; длины сторон и высоту определить нельзя, так как основания 40 и 56 уже дают сумму 96 при заданном периметре 90.