№4. В прямоугольной трапеции ABCD (∠A = ∠D = 90°), AB = 12 см, AD = 8 см, CD = 5 см. Рассчитайте, чему равна диагональ AC.

В прямоугольной трапеции основания AB и CD перпендикулярны AD. Поэтому треугольник ADC прямоугольный, а его катеты равны AD = 8 см и CD = 5 см.

По теореме Пифагора:

\(AC^2=AD^2+CD^2=8^2+5^2=64+25=89\).

Значит, \(AC=\sqrt{89}\) см ≈ 9,43 см.

Ответ: \(\sqrt{89}\) см (примерно 9,43 см).