№2. Определите по рисунку все неизвестные элементы трапеции, если периметр равен 90. На рисунке основания равны 40 и 56, боковые стороны отмечены как равные; один угол равен 151°.

По отметкам боковые стороны равны. Но сумма оснований уже равна 40 + 56 = 96, а периметр всей трапеции должен быть больше суммы оснований, поскольку длины боковых сторон положительны. Следовательно, данные противоречат условию о периметре 90: такой трапеции не существует, и длины сторон определить невозможно.

Углы при основаниях можно определить независимо от противоречия. Соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме дают 180°, поэтому нижний левый угол равен 180° − 151° = 29°. У равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, значит верхний правый угол равен 151°, а нижний правый — 29°.

Внутренний отрезок на рисунке не снабжён обозначением или условием, позволяющим однозначно определить его длину.

Ответ: углы — 151°, 29°, 151°, 29° (по порядку от верхнего левого); длины сторон по данным условия определить нельзя, так как периметр 90 меньше суммы оснований 96.