2. Определите скорость движения заряда 3,0 мкКл в однородном магнитном поле индукцией 4,0 мТл, перпендикулярном направлению движения, если на него действует сила 5,0 мН.

Дано:

• Заряд: $$q = 3,0 \text{ мкКл} = 3,0 \times 10^{-6} \text{ Кл}
• Магнитная индукция: $$B = 4,0 \text{ мТл} = 4,0 \times 10^{-3} \text{ Тл}
• Сила: $$F = 5,0 \text{ мН} = 5,0 \times 10^{-3} \text{ Н}
• Угол между направлением движения и полем: $$\alpha = 90^{\circ}$$ (перпендикулярно)

Найти: Скорость $$v$$.

Решение:

Сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле (сила Лоренца), определяется формулой:

\[ F = qvB \sin\alpha \]

Поскольку движение перпендикулярно полю, $$\sin\alpha = \sin 90^{\circ} = 1$$. Формула упрощается до:

\[ F = qvB \]

Выразим скорость $$v$$ из этой формулы:

\[ v = \frac{F}{qB} \]

Подставим числовые значения:

\[ v = \frac{5,0 \times 10^{-3} \text{ Н}}{(3,0 \times 10^{-6} \text{ Кл}) \times (4,0 \times 10^{-3} \text{ Тл})} \]

\[ v = \frac{5,0 \times 10^{-3}}{12,0 \times 10^{-9}} \]

\[ v = \frac{5,0}{12,0} \times 10^{6} \]

\[ v \approx 0,417 \times 10^{6} \text{ м/с} \]

\[ v \approx 4,17 \times 10^{5} \text{ м/с} \]

Ответ: Скорость движения заряда составляет примерно $$4,17 \times 10^{5}$$ м/с.