№ 2. Определите, является ли функция y = f(x) чётной или нечётной, если: а) f(x) = 4x² − 3; б) f(x) = −3/x.

а) Область определения — все действительные числа, она симметрична относительно нуля. Проверим значение при противоположном аргументе:

\(f(-x)=4(-x)^2-3=4x^2-3=f(x)\).

Ответ: функция чётная.

б) Область определения — \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\), она симметрична относительно нуля. Проверим:

\(f(-x)=-\frac{3}{-x}=\frac3x=-f(x)\).

Ответ: функция нечётная.