2.Определите жесткость пружины, если при удлинении 10 см пружина обладает потенциальной энергией 1000 Дж.

Решение:

Потенциальная энергия пружины вычисляется по формуле:

\( E_p = \frac{kx^2}{2} \), где \( k \) — жёсткость пружины, \( x \) — удлинение.

1. Переведём удлинение из см в метры:

\( x = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \)

2. Выразим жёсткость \( k \) из формулы:

\( k = \frac{2E_p}{x^2} \)

3. Подставим значения:

\( k = \frac{2 \cdot 1000 \text{ Дж}}{(0.1 \text{ м})^2} = \frac{2000}{0.01} = 200000 \text{ Н/м} \)

Ответ: 200000 Н/м.