3. Определите работу, совершаемую краном при равномерном подъёме гранитной плиты объёмом 0,5 м³ на высоту 10 м. Плотность гранита 2600 кг/м³.

Решение:

Работа, совершаемая краном при подъёме груза, равна изменению потенциальной энергии груза:

\( A = ∆E_p = mgh \), где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)), \( h \) — высота подъёма.

1. Сначала найдём массу плиты, используя её объём и плотность:

\( m = ρ ⋅ V = 2600 \text{ кг/м}^3 ⋅ 0.5 \text{ м}^3 = 1300 \text{ кг} \)

2. Теперь вычислим работу:

\( A = mgh = 1300 \text{ кг} ⋅ 10 \text{ м/с}^2 ⋅ 10 \text{ м} = 130000 \text{ Дж} = 130 \text{ кДж} \)

Ответ: 130000 Дж или 130 кДж.