2. Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь которого Q. Найдите площадь основания цилиндра.

В осевом сечении одна сторона квадрата равна высоте цилиндра, а другая — диаметру основания. Поэтому диаметр основания равен стороне квадрата: \(d=\sqrt{Q}\).

Радиус основания: \(r=\frac{d}{2}=\frac{\sqrt{Q}}{2}\).

Площадь основания: \(S=\pi r^2=\pi\left(\frac{\sqrt{Q}}{2}\right)^2=\frac{\pi Q}{4}\).

Ответ: \(\frac{\pi Q}{4}\).