4. Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечён плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси (рис. 154).

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра, — прямоугольник. Одна его сторона равна высоте цилиндра, то есть 8 дм. Поскольку сечение является квадратом, его ширина также равна 8 дм.

Половина хорды основания равна \(8:2=4\) дм. Расстояние \(x\) от хорды до центра основания и половина хорды с радиусом образуют прямоугольный треугольник:

\(x^2+4^2=5^2\).

\(x=\sqrt{25-16}=3\) дм.

Ответ: 3 дм.