2. Освободите выражение от иррациональности в знаменателе: а) \(\dfrac{b}{2\sqrt5}\); б) \(\dfrac{8}{3-\sqrt m}\).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt5\):

\[\frac{b}{2\sqrt5}\cdot\frac{\sqrt5}{\sqrt5}=\frac{b\sqrt5}{10}.\]

б) Умножим на сопряжённое выражение \(3+\sqrt m\):

\[\frac{8}{3-\sqrt m}\cdot\frac{3+\sqrt m}{3+\sqrt m}=\frac{8(3+\sqrt m)}{9-m}.\]

Это преобразование применимо при \(m\ge 0\) и \(m\ne9\), как требует исходное выражение.

Ответ: а) \(\dfrac{b\sqrt5}{10}\); б) \(\dfrac{8(3+\sqrt m)}{9-m}\).