3. Упростите выражение: \(\left(\dfrac{1}{\sqrt a}+\dfrac{3}{\sqrt b}\right):\dfrac{9a-b}{\sqrt{ab}}\).

Область допустимых значений: \(a>0\), \(b>0\), \(9a-b\ne0\), поскольку делитель должен быть определён и отличен от нуля.

Сначала сложим дроби в скобках:

\[\frac1{\sqrt a}+\frac3{\sqrt b}=\frac{\sqrt b+3\sqrt a}{\sqrt{ab}}.\]

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{\sqrt b+3\sqrt a}{\sqrt{ab}}\cdot\frac{\sqrt{ab}}{9a-b}=\frac{\sqrt b+3\sqrt a}{9a-b}.\]

Разложим знаменатель как разность квадратов:

\[9a-b=(3\sqrt a-\sqrt b)(3\sqrt a+\sqrt b).\]

Сократив общий множитель, получаем:

\[\frac{\sqrt b+3\sqrt a}{(3\sqrt a-\sqrt b)(3\sqrt a+\sqrt b)}=\frac1{3\sqrt a-\sqrt b}.\]

Ответ: \(\dfrac1{3\sqrt a-\sqrt b}\).