2. Отметь точку N(18;3) и построй точку N1 так, чтобы при гомотетии с центром в точке O(14;3) и коэффициентом k=−2 точка N перешла соответственно в точку N1. Какие координаты у точки N1?

Используем формулы гомотетии:

\(x_1=x_0+k(x-x_0)\), \(y_1=y_0+k(y-y_0)\).

1. \(x_1=14+(-2)(18-14)=14-8=6\).
2. \(y_1=3+(-2)(3-3)=3\).

Так как коэффициент отрицательный, точка \(N_1\) расположена по другую сторону от центра \(O\), а \(ON_1=2\cdot ON\).

Ответ: \(N_1(6;3)\).