3. Отметь точку P(15;11) и построй точку P1 так, чтобы при гомотетии с центром в точке O(12;9) и коэффициентом k=3 точка P перешла соответственно в точку P1. Какие координаты у точки P1?

Используем формулы гомотетии:

\(x_1=x_0+k(x-x_0)\), \(y_1=y_0+k(y-y_0)\).

1. \(x_1=12+3(15-12)=12+9=21\).
2. \(y_1=9+3(11-9)=9+6=15\).

Точка \(P_1\) лежит на луче \(OP\), причём \(OP_1=3\cdot OP\).

Ответ: \(P_1(21;15)\).