Контрольные задания > 2. Отметьте на координатной плоскости точки А(2; 4) и В (-3; -1). Проведите отрезок АВ. Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.
Вопрос:

2. Отметьте на координатной плоскости точки А(2; 4) и В (-3; -1). Проведите отрезок АВ. Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Задание 2. Точки и отрезок на координатной плоскости

Для начала отметим точки А(2; 4) и В(-3; -1) на координатной плоскости. Затем проведем отрезок АВ.

Ось абсцисс — это горизонтальная ось (ось X). Точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс будет иметь ординату, равную 0.

Чтобы найти абсциссу этой точки, нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки А(2; 4) и В(-3; -1). Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.

  1. Найдем коэффициент k (наклон прямой):


    k = \(\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)
  2. Подставим координаты точек А и В:


    k = \(\frac{-1 - 4}{-3 - 2}\) = \(\frac{-5}{-5}\) = 1
  3. Теперь найдем коэффициент b, подставив координаты одной из точек (например, А(2; 4)) и найденный k=1 в уравнение прямой y = kx + b:


    4 = 1 \(\times\) 2 + b
  4. Решим уравнение:


    4 = 2 + b
  5. b = 4 - 2 = 2
  6. Уравнение прямой: y = 1x + 2, или просто y = x + 2.

Теперь найдем точку пересечения с осью абсцисс. Для этого подставим y = 0 в уравнение прямой:

  1. 0 = x + 2
  2. Решим уравнение:


    x = -2

Таким образом, точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс имеет координаты (-2; 0).

Ответ: (-2; 0).

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие