2. Отметьте на координатной плоскости точки А (4; 4) и В (-2; -5). Проведите отрезок АВ. Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс и осью ординат.

Краткое пояснение:

• Для нахождения точки пересечения с осью абсцисс (ось X) приравниваем y к 0, а для оси ординат (ось Y) приравниваем x к 0.

Решение:

Уравнение прямой, проходящей через точки (x1, y1) и (x2, y2), можно найти по формуле: \( \frac{x - x1}{x2 - x1} = \frac{y - y1}{y2 - y1} \).

Подставим координаты точек А(4; 4) и В(-2; -5):

\[ \frac{x - 4}{-2 - 4} = \frac{y - 4}{-5 - 4} \]

\[ \frac{x - 4}{-6} = \frac{y - 4}{-9} \]

Умножим обе части на -54:

\[ 9(x - 4) = 6(y - 4) \]

\[ 9x - 36 = 6y - 24 \]

\[ 9x - 6y = 12 \]

Разделим на 3:

\[ 3x - 2y = 4 \]

Пересечение с осью абсцисс (y=0):

\[ 3x - 2(0) = 4 \]

\[ 3x = 4 \]

\[ x = \frac{4}{3} \]

Координаты точки пересечения с осью абсцисс: (4/3, 0).

Пересечение с осью ординат (x=0):

\[ 3(0) - 2y = 4 \]

\[ -2y = 4 \]

\[ y = -2 \]

Координаты точки пересечения с осью ординат: (0, -2).

Ответ: Ось абсцисс: (4/3, 0). Ось ординат: (0, -2).