2. Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. AO = OC, BO = OD. Докажите: △AOB = △COD.

Рассмотрим треугольники AOB и COD.

1. По условию AO = OC и BO = OD.
2. ∠AOB и ∠COD — вертикальные углы, поэтому они равны.

Следовательно, △AOB = △COD по двум сторонам и углу между ними.