2. Отрезок AB является диаметром окружности с центром О. Хорды АС и ВС равны. Докажите, что треугольник АОС равен треугольнику СОВ.

Дано:

• AB – диаметр окружности с центром O.
• AC = BC (хорды равны).

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники АОС и СОВ.
2. AO = OB (радиусы окружности).
3. AC = BC (по условию).
4. OC – общая сторона для обоих треугольников.
5. Следовательно, треугольник АОС равен треугольнику СОВ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Что и требовалось доказать.