2) p - 1/4 = 1/8 + 1/2 p

Решение:

2) \( p - \frac{1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{1}{2}p \)

1. Приведём уравнение к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 8, 2 равен 8. Умножим обе части уравнения на 8: \( 8(p - \frac{1}{4}) = 8(\frac{1}{8} + \frac{1}{2}p) \).
2. Раскроем скобки: \( 8p - 8 \cdot \frac{1}{4} = 8 \cdot \frac{1}{8} + 8 \cdot \frac{1}{2}p \).
3. Упростим: \( 8p - 2 = 1 + 4p \).
4. Перенесём члены с переменной \( p \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 8p - 4p = 1 + 2 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( 4p = 3 \).
6. Разделим обе части уравнения на коэффициент при \( p \): \( p = \frac{3}{4} \).

Ответ: p = 3/4.