5) 1/6 y - 1/2 = 3 - 1/2 y

Решение:

5) \( \frac{1}{6}y - \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{2}y \)

1. Приведём уравнение к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 2 равен 6. Умножим обе части уравнения на 6: \( 6(\frac{1}{6}y - \frac{1}{2}) = 6(3 - \frac{1}{2}y) \).
2. Раскроем скобки: \( 6 \cdot \frac{1}{6}y - 6 \cdot \frac{1}{2} = 6 \cdot 3 - 6 \cdot \frac{1}{2}y \).
3. Упростим: \( y - 3 = 18 - 3y \).
4. Перенесём члены с переменной \( y \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( y + 3y = 18 + 3 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( 4y = 21 \).
6. Разделим обе части уравнения на коэффициент при \( y \): \( y = \frac{21}{4} \).

Ответ: y = 21/4.