§ 2, п. 50, вопрос 11. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 20° и ∠BDC = 30°. Найдите ∠AB[окончание обозначения угла обрезано].

Так как AB = CD, боковые стороны трапеции равны, следовательно, трапеция равнобедренная. Её основания — AD и BC.

Полный угол при вершине D равен ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 20° + 30° = 50°. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠DAB = 50°. Соседние с ними углы равны 180° − 50° = 130°.

Если требуется найти ∠ABD, то в треугольнике ABD: ∠ABD = 180° − 50° − 20° = 110°.

Если требуется найти ∠ABC, то ∠ABC = 130°.

На фотографии обрезана часть искомого обозначения. Пришлите её целиком, чтобы точно определить, какой из найденных углов требуется.