2. $P(A)=0,6$, $P(B)=0,5$, $P(A\cap B)=0,2$. Найди $P(A\cup B)$, $P(\overline{A})$ и вероятность события «A, но не B».

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. $P(A)=0,6$, $P(B)=0,5$, $P(A\cap B)=0,2$. Найди $P(A\cup B)$, $P(\overline{A})$ и вероятность события «A, но…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Используем формулу сложения вероятностей:

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0.6+0.5-0.2=0.9$.

2) Вероятность противоположного события:

$P(\overline{A})=1-P(A)=1-0.6=0.4$.

3) Событие «A, но не B» — это $A\setminus B$. Его вероятность равна вероятности $A$ за вычетом пересечения:

$P(A\setminus B)=P(A)-P(A\cap B)=0.6-0.2=0.4$.

Ответ: $P(A\cup B)=0.9$, $P(\overline{A})=0.4$, $P(A\setminus B)=0.4$.

2. \(P(A)=0,6\), \(P(B)=0,5\), \(P(A\cap B)=0,2\). Найди \(P(A\cup B)\), \(P(\overline{A})\) и вероятность события «A, но не B».