3. Возможно ли: $P(A\cup B)=0,4$, $P(A)=0,5$, $P(B)=0,2$? Если нет — почему.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Возможно ли: $P(A\cup B)=0,4$, $P(A)=0,5$, $P(B)=0,2$? Если нет — почему.$ Фото задания

3. Возможно ли: $P(A\cup B)=0,4$, $P(A)=0,5$, $P(B)=0,2$? Если нет — почему.

Accepted Answer

Объединение $A\cup B$ содержит все исходы события $A$, поэтому всегда $P(A\cup B)\geq P(A)$. Здесь задано $0.4<0.5$, что противоречит этому свойству. Следовательно, такие вероятности невозможны.

Ответ: невозможно, поскольку $P(A\cup B)$ не может быть меньше $P(A)$.

3. Возможно ли: \(P(A\cup B)=0,4\), \(P(A)=0,5\), \(P(B)=0,2\)? Если нет — почему.

Ответ: