2. Перечислить свойства прямоугольника. Доказать одно свойство прямоугольника (о равенстве диагоналей) (стр 108).

Свойства прямоугольника:

• Противоположные стороны равны и параллельны.
• Все углы прямые (равны 90°).
• Диагонали равны.
• Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Доказательство равенства диагоналей:

Рассмотрим прямоугольник ABCD. Проведем диагонали AC и BD.

1. Рассмотрим треугольники ABC и DCB:
   • Сторона AB = DC (как противоположные стороны прямоугольника).
   • Сторона BC — общая.
   • Угол ABC = Угол DCB = 90° (по определению прямоугольника).
2. По двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников): Треугольник ABC равен треугольнику DCB.
3. Следовательно: AC = DB (как соответствующие стороны равных треугольников).

Таким образом, диагонали прямоугольника ABCD равны.