3. Задача. В треугольнике АВС угол С прямой, ВС =8, sin A = 0,4. Найдите AB.

Дано:

• Треугольник ABC — прямоугольный (угол C = 90°).
• BC = 8.
• sin A = 0,4.

Найти:

• AB — ?

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, синус угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):
   \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]
2. Подставим известные значения:
   \[ 0,4 = \frac{8}{AB} \]
3. Выразим AB:
   \[ AB = \frac{8}{0,4} \]
4. Вычислим значение AB:
   \[ AB = \frac{80}{4} = 20 \]

Ответ: 20