2. Периметр параллелограмма ABCD равен 100 см. ∠A = 30°, а перпендикуляр BH к прямой AD равен 8 см. Найдите стороны параллелограмма.

Высота \(BH\) к стороне \(AD\) равна \(AB\sin A\). Поэтому \(8=AB\sin 30°=AB/2\), откуда \(AB=16\) см.

Из периметра: \(2(AB+AD)=100\), значит \(AB+AD=50\). Тогда \(AD=50-16=34\) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 16 см и 34 см.