2. Периметр параллелограмма ABCD равен 40 см, угол C = 30°, а перпендикуляр BH к прямой AD равен 3,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Так как периметр равен 40 см, сумма длин двух соседних сторон равна 40 : 2 = 20 см.

Углы A и C параллелограмма равны, значит угол A = 30°. В прямоугольном треугольнике ABH высота BH противоположна углу A, поэтому sin 30° = BH / AB.

AB = 3,5 : sin 30° = 3,5 : 0,5 = 7 см.

AD = 20 − 7 = 13 см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 7 см и 13 см.