3. В ромбе ABCD O — точка пересечения диагоналей. Угол A равен 65 градусов. Определите углы треугольника COD.

Противоположные углы ромба равны, поэтому угол C = 65°. Диагональ AC делит угол C пополам, значит угол OCD = 65° : 2 = 32,5°.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому угол D = 180° − 65° = 115°. Диагональ BD делит угол D пополам, значит угол CDO = 115° : 2 = 57,5°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому угол COD = 90°.

Ответ: угол OCD — 32,5°, угол CDO — 57,5°, угол COD — 90°.