4. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки 12,5 см и 6,15 см.

Биссектриса прямого угла A образует с каждой стороной прямоугольника угол 45°. Поэтому отрезок стороны BC от B до точки пересечения биссектрисы равен AB. Длина всей стороны BC равна сумме данных отрезков: 12,5 + 6,15 = 18,65 см.

Поскольку не указано, какой из двух отрезков прилегает к точке B, возможны два случая.

1. Если BE = 12,5 см, то AB = 12,5 см. Периметр: 2 · (12,5 + 18,65) = 62,3 см.
2. Если BE = 6,15 см, то AB = 6,15 см. Периметр: 2 · (6,15 + 18,65) = 49,6 см.

Ответ: 62,3 см или 49,6 см — в зависимости от того, какой из указанных отрезков прилегает к точке B.