2. Периметр параллелограмма равен 60 см. Найдите длины сторон, если известно, что диагональ параллелограмма делит угол на части 30° и 90°.

Диагональ делит угол параллелограмма на углы \(30^\circ\) и \(90^\circ\), поэтому сам угол равен:

\[30^\circ+90^\circ=120^\circ.\]

Если диагональ параллелограмма является биссектрисой угла, то прилежащие к этому углу стороны равны. Следовательно, параллелограмм — ромб.

Пусть длина каждой стороны равна \(a\). Тогда:

\[4a=60,\qquad a=15\text{ см}.\]

Ответ: длины сторон — 15 см и 15 см.