2. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

1. Пусть большая сторона прямоугольника равна \( a \) см.
2. Тогда меньшая сторона равна \( a - 3.8 \) см.
3. Периметр прямоугольника равен \( P = 2(a + b) \).
4. Подставим значения: \( 12.4 = 2(a + (a - 3.8)) \).
5. Раскроем скобки: \( 12.4 = 2(2a - 3.8) \).
6. Упростим: \( 12.4 = 4a - 7.6 \).
7. Найдем \( a \): \( 4a = 12.4 + 7.6 \) \( 4a = 20 \) \( a = 20 / 4 = 5 \) см.
8. Большая сторона равна 5 см.
9. Найдем меньшую сторону: \( 5 - 3.8 = 1.2 \) см.
10. Площадь прямоугольника равна \( S = a \cdot b \).
11. Подставим значения: \( S = 5 \cdot 1.2 = 6 \) см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 6 см².