2. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

1. Пусть \( a \) — одна сторона прямоугольника, а \( b \) — другая.
2. По условию, \( a + b = \frac{12.4}{2} = 6.2 \) см (полупериметр).
3. Также по условию, \( a = b - 3.8 \) см.
4. Подставляем второе уравнение в первое: \( (b - 3.8) + b = 6.2 \).
5. Решаем для \( b \): \( 2b - 3.8 = 6.2 \) \( 2b = 6.2 + 3.8 \) \( 2b = 10 \) \( b = 5 \) см.
6. Находим \( a \): \( a = 5 - 3.8 = 1.2 \) см.
7. Находим площадь: \( S = a \times b = 1.2 \times 5 = 6 \) см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 6 см².