3. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Краткая запись:

• Всего деталей: 762 шт.
• Первый рабочий: в 3 раза больше третьего.
• Второй рабочий: на 117 деталей больше третьего.
• Найти: сколько деталей изготовил каждый рабочий.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество деталей, изготовленных третьим рабочим, как x.
2. Шаг 2: Тогда первый рабочий изготовил 3x деталей.
3. Шаг 3: Второй рабочий изготовил x + 117 деталей.
4. Шаг 4: Составим уравнение, сложив детали всех рабочих: \( x + 3x + (x + 117) = 762 \).
5. Шаг 5: Решим уравнение:
   \( 5x + 117 = 762 \)
   \( 5x = 762 - 117 \)
   \( 5x = 645 \)
   \( x = 645 / 5 \)
   \( x = 129 \) деталей (третий рабочий).
6. Шаг 6: Найдем, сколько деталей изготовил первый рабочий:
   \( 3x = 3 · 129 = 387 \) деталей.
7. Шаг 7: Найдем, сколько деталей изготовил второй рабочий:
   \( x + 117 = 129 + 117 = 246 \) деталей.
8. Шаг 8: Проверим: \( 129 + 387 + 246 = 762 \).

Ответ: Третий рабочий изготовил 129 деталей, первый — 387 деталей, второй — 246 деталей.