3. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Решение:

1. Обозначим количество деталей, изготовленных третьим рабочим, за \( x \).
2. Первый рабочий изготовил \( 3x \) деталей.
3. Второй рабочий изготовил \( x + 117 \) деталей.
4. Общее количество деталей: \( 3x + (x + 117) + x = 762 \).
5. Сложим: \( 5x + 117 = 762 \).
6. Найдем \( 5x \): \( 5x = 762 - 117 \) \( 5x = 645 \).
7. Найдем \( x \): \( x = 645 / 5 = 129 \) (деталей, третий рабочий).
8. Найдем количество деталей первого рабочего: \( 3 \cdot 129 = 387 \) (деталей).
9. Найдем количество деталей второго рабочего: \( 129 + 117 = 246 \) (деталей).

Ответ: Первый рабочий изготовил 387 деталей, второй — 246 деталей, третий — 129 деталей.