2. Периметр треугольника равен 150 см. Одна из его сторон на 3 см меньше второй и в 5 раз меньше третьей. Найдите стороны треугольника.

Пусть сторона, упомянутая в условии, равна \(x\) см. Тогда вторая сторона равна \(x+3\) см, а третья — \(5x\) см.

Составим уравнение по периметру: \(x+(x+3)+5x=150\).

\(7x+3=150\), поэтому \(7x=147\), откуда \(x=21\).

Стороны равны 21 см, 24 см и 105 см. Однако сумма двух меньших сторон равна \(21+24=45\) см, что меньше 105 см. Неравенство треугольника нарушено.

Ответ: такого треугольника не существует.