3. Периметр треугольника равен 85 см. Первая сторона в четыре раза больше второй стороны, третья сторона на 13 см больше второй стороны. Найдите стороны треугольника.

Пусть вторая сторона равна \(x\) см. Тогда первая равна \(4x\) см, а третья — \(x+13\) см.

Составим уравнение по периметру: \(4x+x+(x+13)=85\).

\(6x+13=85\), значит \(6x=72\), откуда \(x=12\).

Вторая сторона — 12 см, первая — 48 см, третья — 25 см. Но сумма двух меньших сторон равна \(12+25=37\) см, что меньше 48 см. Неравенство треугольника нарушено.

Ответ: такого треугольника не существует.