2. Первая труба пропускает на 12 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 264 литра она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 540 литров? Запишите решение и ответ. 2а. Первая труба пропускает на 12 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 198 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 486 литров? Запишите решение и ответ.

2. Пусть первая труба пропускает \(x\) л/мин, тогда вторая — \(x+12\) л/мин.

1. Время заполнения резервуаров: первой трубой \(264/x\) мин, второй — \(540/(x+12)\) мин.
2. По условию первая заполняет резервуар на 6 минут дольше: \(\frac{264}{x}=\frac{540}{x+12}+6\).
3. Умножаем на \(x(x+12)\): \(264(x+12)=540x+6x(x+12)\).
4. После упрощения: \(x^2+58x-528=0\). Корни — \(8\) и \(-66\); отрицательное значение не подходит.

Ответ: первая труба пропускает 8 л/мин.

2а. Пусть первая труба пропускает \(x\) л/мин, тогда вторая — \(x+12\) л/мин.

1. Время заполнения: первой трубой \(198/x\) мин, второй — \(486/(x+12)\) мин.
2. Составляем уравнение: \(\frac{198}{x}=\frac{486}{x+12}+6\).
3. Умножаем на \(x(x+12)\): \(198(x+12)=486x+6x(x+12)\).
4. После упрощения: \(x^2+60x-396=0\). Корни — \(6\) и \(-66\); подходит только положительная скорость.

Ответ: первая труба пропускает 6 л/мин.