3. Плиточники планируют уложить 70 м² плитки. Если они будут укладывать на 21 м² в день больше, чем запланировали, то закончат работу на 3 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планируют укладывать плиточники? Запишите решение и ответ. 3а. Плиточники планируют уложить 91 м² плитки. Если они будут укладывать на 6 м² в день больше, чем запланировали, то закончат работу на 6 дней раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планируют укладывать плиточники? Запишите решение и ответ.

3. Пусть плиточники планируют укладывать \(x\) м² в день. Тогда при увеличении выработки они укладывают \(x+21\) м² в день.

1. Плановое время работы — \(70/x\) дней, ускоренное — \(70/(x+21)\) дней.
2. По условию ускоренный вариант сокращает работу на 3 дня: \(\frac{70}{x}-\frac{70}{x+21}=3\).
3. Получаем \(\frac{1470}{x(x+21)}=3\), откуда \(x(x+21)=490\) и \(x^2+21x-490=0\).
4. Корни — \(14\) и \(-35\). Отрицательное значение не подходит.

Ответ: планируют укладывать 14 м² в день.

3а. Пусть плановая выработка равна \(x\) м² в день. Тогда увеличенная выработка — \(x+6\) м² в день.

1. Время работы по плану — \(91/x\) дней, при увеличенной выработке — \(91/(x+6)\) дней.
2. Составляем уравнение с учётом сокращения срока на 6 дней: \(\frac{91}{x}-\frac{91}{x+6}=6\).
3. Получаем \(\frac{546}{x(x+6)}=6\), поэтому \(x(x+6)=91\) и \(x^2+6x-91=0\).
4. Корни — \(7\) и \(-13\). Подходит только положительное значение.

Ответ: планируют укладывать 7 м² в день.