2. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть каждая половина пути равна \(s\). Тогда всё расстояние — \(2s\), а время в пути:

\(t=\frac{s}{54}+\frac{s}{90}=s\left(\frac{1}{54}+\frac{1}{90}\right)=\frac{4s}{135}\) ч.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время:

\(v_{\text{ср}}=\frac{2s}{4s/135}=67.5\) км/ч.

Ответ: 67,5 км/ч.