3. Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого — \(v+20\) км/ч. По условию разность времён в пути составляет 1 час:

\(\frac{240}{v}-\frac{240}{v+20}=1\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{4800}{v(v+20)}=1\), поэтому \(v^2+20v-4800=0\).

Решим квадратное уравнение: \(D=20^2+4\cdot4800=19600\), \(\sqrt D=140\).

\(v=\frac{-20\pm140}{2}\), откуда \(v=60\) или \(v=-80\). Отрицательная скорость не подходит.

Скорость первого автомобиля: \(60+20=80\) км/ч.

Ответ: 80 км/ч.